(經濟學題目) 短期生產函數

• 題目一：已知生產函數 Q=KL-0.5L^2-0.32K^2，當K=10時，何時出現負的MPL? (A)L=10之後 (B)L=11之後 (C) L=32之後 (D) 以上皆非

• 答案：(A) L=10之後

• 解答過程：

         (1) 公式：MPPL = dTPPL/dL (對L做一階微分)
                                      = 10-L

        (2) 當L等於10，代入10-L，MPL就等於零，故當L=10之後，

              就會開始出現負的MPL

• 題目二：已知生產函數 Q=KL-0.5L^2-0.32K^2，且K=10，則當 APPL最高時，L與APPL分別為：(A) L = 8, APPL = 2 (B) L = 4, APPL = 2 (C) L = 2,APPL = 6 (D) 以上皆非

• 答案：(A) L = 8, APPL = 2

• 解答過程：

        (1) 當APPL最高時，APPL = MPPL，故先求MPPL即知APPL
         (2) 公式：MPPL = dTPPL/dL (對L做一階微分)
                                      = 10-L _＿＿＿＿＿＿(1)
        (3) 公式：APPL = TPPL/L
                          10L-L^2 = 10L - 0.5L^2 -32
                           L^2 = 64, L = 8
        (4) 將 L = 8 代回(1)，則 APPL = 10-8=2